取引先に知られないように、会社を譲渡することはできますか？

Q: 取引先に知られないように、会社を譲渡することはできますか？

光学機器関連の製造業を営んでいます。専門性が高く、市場が狭い技術分野ですので、信頼できる従業員たちや取引先の仲間とがっちり腕を組んで成長してきました。

ただ、私も高齢になり、健康に不安を感じるようになってきました。妻や子どもからも「いつまで経営を続けるのか？」「何かがあってからでは遅い」などと言われ、経営を承継することを考えるようになりました。跡取りがいないので、よい経営者に会社を譲渡できればと思っています。

しかし、一つ難点があります...